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A. Scherzfragen
1
Was stimmt nicht bei einer Uhr mit Zeigern (ohne Datumsanzeige), die 8 Stunden nachgeht?
2
Hat ein Nachtwächter Anspruch auf Rente, wenn er mittags stirbt?
3
Ich zeige dir meine Hände. Es sind 10 Finger. Wie viel Finger haben zehn Hände?
4
Bernd betrachtet eine antike Münze mit dem Bild eines Adlers und der Aufschrift 50 v. Chr. und sagt: "Diese Münze ist eine Fälschung". Hat er recht?
5
In einem Bücherregal frisst sich ein Bücherwurm durch ein zweibändiges Werk. Jeder Band ist 5cm dick, dazu kommen jeweils 0,5 cm für die Buchdeckel. Durch welche Strecke muss sich der Wurm fressen, um von Band 1, Seite 1 zur letzten Seite von Band 2 zu gelangen?
6
Nun eine Aufgabe für Experten, die das Beweisverfahren der vollständigen Induktion kennen.
Wir beweisen, dass alle Menschen gleich groß sind:
Induktionsanfang: n=1 ist klar (ein Mensch ist so groß wie er selbst).
Induktionsannahme: Für eine natürliche Zahl n soll gelten: n Menschen sind gleich groß.
Induktionsschritt: Wir beweisen, wenn die Induktionsannahme gilt, dann sind auch n+1 Menschen gleich groß:
Wir betrachten eine Gruppe von n Menschen. Nach Induktionsannahme sind sie gleich groß. Nun kommt ein n+1-ter Mensch dazu.
Wenn nun eine der anderen Personen weggeht, dann sind die übrigen n nach Induktionsannahme gleich groß. Der weggegangene Mensch ebenfalls, denn er gehörte zu den n
gleich großen Personen am Anfang. Also sind alle n+1 Personen gleich groß.
Wo steckt der Fehler in dem Beweis?
7
Vor zehn Tagen gewann unser Team ein Basketballspiel mit 76 zu 40, obwohl kein Spieler einen Korb warf. Wie ging das vor sich?
8
Auf einem Haufen liegen 25 Kokosnüsse. Ein Affe stiehlt alle außer 7. Wie viele Kokosnüsse bleiben übrig?
9
Wie oft liegen Stunden- und Minutenzeiger zwischen 12.01 Uhr und 23.59 Uhr übereinander?
10
Ein Auto braucht von Köln nach Duisburg auf der Hinfahrt eine Stunde und 20 Minuten, auf der Rückfahrt nur 80 Minuten. Wieso?
11
Zwei Affen schauen durch ein Röhre, die zufällig auf der Wiese liegt. Die Röhre ist gerade, nicht besonders lang und auch nicht verstopft. Trotzdem sehen die beiden einander nicht. Warum?